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Geschwindigkeitsverteilung für Stickstoff bei verschiedenen Temperaturen

Die Boltzmann-Verteilug beschreibt, wie wahrscheinlich es ist ein Teilchen des idealen Gases miit einer bestimmten Geschwindigkeit v anzutreffen. hierbei ist die Richtung egal, diese ist statistisch Verteilt und summiert sich über alle Teilchen auf 0. Lediglich der Betragt der Geschwindigkeit wird hiervon bestimmt. je heißer ein Gas ist, desto schneller sind die Teilchen im Mittel. es gibt allerdings quasi immer eine endliche Geschwindigkeit ein teiclhen mit gigantisch Hoher Geshciwndikeit bei tiefen Temperaturen zu finden, sowie auch anders herum in einem heißen Gas einige Teilchen quasi stillstehen können.

Berechnung der Temperatur aus der TeilchengeschwindigkeitBearbeiten

Es lässt sich aus dieser Verteilung auch die umgekehrte Schlussfolgerung ziehen:

Wenn die Teilchen eine bestimmte Geshcwindigekitsverteilung haben, lässt sich daraus auch die Temperatur errechnen, da dies dann nur das umgekehrte einsetzen in die Boltzmann-Formel ist. Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung für die Wahrscheinlcihkeit ein Teilchen der Geshcwindigkeit v anzutreffen ist durch folgende Formel beschrieben:

(v)=4  v^2 \pi *\left(\frac{m}{2 \pi k_B T} \right)^{3/2} e^{-\frac{m v^2 }{2 k_B T}}