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Vmdscene

Ausgangskonfiguration einer MD von Wasser

Eine Moleküldynamiksimulation dient dem Zweck, eine reale Substanz durch die Anwendung der bekannten Gesetzmäßigkeiten (Wechselwirkungen untereinander) zu beschreiben. Dies kann mehreren Zwecken dienen:

  • Beschreibung allgemeiner thermodynamischer Eigenschaften des Modells (Schmelzpunkt, Siedepunkt, Dichte, Enthalpie, Entropie usw.)
  • Bestimmung kinetischer Eigenschaften (Diffusionskoeffizient, Gefriergeschwindigkeit, Viskosität usw.)
  • Simulation einer Reaktion (Anwendung der Quantenmechanik und Orbitaltheorie)

Hierbei gibt es verscheidene Ansätze. Der von mir verwendete Ansatz ist realtiv einfach: Es geht nur um die klasische Mechanik von Teilchen, die Newton'schen Bewegungsgleichungen.

Was passiert hier eigentlich?Bearbeiten

Man nimmt sich eine Ausgangssituation an Teichen her, in diesem Beispiel Wasser, wo ein Teilchen einfach in alle Richtungen kopiert wurde:

Nun wird zu beginn jedem Teilchen eine Geschwindigkeit zufällig ausgelost, sodass die gesamte Teilchengeschwindigkeitsverteilung der jeweiligen Temperatur entspricht, da wir ja nicht bei 0 K rechnen wollen. Dies Geschieht nach der Boltzmann-Verteilung.

Die nun noch stillstehenden Teilchen werden nun entsprechend ihrer Geschwindigkeit bewegt. Und zwar genau so weit, wie ein vorher definierter Zeitschritt sie kommen lässt (Größenordnung fs = 10^-15 s). Die neue Position wird gespeichert. Nun muss die Geschwindigkeit der Teilchen neu ausgerechnet werden. Die alte Geschwindigkeit wird korrigiert um die Kräfte, die benachbarte Teilchen auf jedes Teilchen haben, es wird also die Kraft berechnet, die alle teilchen unterinander ausüben, das nennt sich Paarwechselwirkung.

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Wenn diese Paarwechselwirkung für ein Teilchen mit allen anderen ausgewertet wurde kann das für das nächste gemacht werden. So wird quasi jedes Teilchen einmal durchgerechnet und die Geschwindikeit dann angepasst. Nun wird die neue Geschwindigkeit umgesetzt und die Teilchen dann einen Zeitschritt weiter bewegt. Nun muss erneut die Geschwindigkeit korrigiert werden für alle Teilchen usw. Diesen Zyklus durchläuft man immer weider, bis eine vorher festgelegte Anzahl Zeitschritte oder ein anderes Event eintritt, das als Abbruchkriterium fetsgelegt wurde.

Wenn man das nun für diese Konfiguration des Wassers macht, dann wubbelt es lustig durcheinander und ergibt dann am Ende sowas:

Die Teilchen sind aus der recht unnatürlichen Konfiguration vom Anfang in eine Situation gewandert, die der Realität schon näher kommt. Es sind Orientierungen und Positionen aufgrund von Coulomb-Wechselwirkung und dem einfachen Platz-spar-Prinzip eingestellt.

Und wofür das Alles?Bearbeiten

Man kann jetzt natürlich fragen, wozu die ganze Übung gut ist. Dies lässt sich auf verscheidene Art und Weisen beantworten:

Man kann hinterher aufgrund der Gesetze der Thermodynamik auf Position und Geschwindigkeit sowie Paarwechselwirkung der Teilchen, also deren Energie, die bekannten Größen wie Enthalpie und Entropie sowie physikalische Eigenschaften wie Dichte und Wärmekapazität berechnen, welche ja für eine Substanz typisch sind. Nun kann man schauen, wie gut Modell und Realität ubereinstimmen: Sind alle Messwerte so, wie die echte Substanz sich verhällt? Wenn nein, wie groß sind die Fehler? sind es nur Rundungsfehler und statistische Ungenauigkeiten oder ist das Modell vielleicht unvollständig? Wenn das Modell unvollständig ist, dann ist der nächste Schritt ein besseres Modell zu finden, also die Wechselwirkung und andere Dinge besser zu beschreiben, sodass das Modell besser mit der Realität übereinstimmt.

Andererseits ist mit einer Solchen SImulation auch noch anderes zu erreichen, mann kann zusätzlich zur klassischen Mechanik noch die Quantenmechanik mit einbeziehen, also die Orbitale und diskreten elektronischen Zustände der Teilchen mit einbeziehen. Dann kann man aufgrund der bekannten Wechselwirkung von Orbitalen die Reaktion der Teilchen miteinander simulieren, also auch Bindungsbrüche und neuorganisation von Teilchen, sowie zusammenlagerung aufgrund von Wechselwirkung von Orbitalen, wie bei Aromaten beispiuelsweise. Das ist aber etwas, das ich (noch) nicht mache, da das A) sehr kompliziert ist vom Programmieren her und B) meinen derzeitigen Wissensstand noch übersteigt, das müsste man erst was zur DFT und deren Näherungen lernen, das kommt vielleicht später.